Андрей Никифорович Воронихин родился 17 октября (по старому стилю) 1759 года в селе Новое Усолье Соликамского уезда Пермской губернии. В метрику Спасской церкви он был записан под фамилией Воронин.Его родители Никифор Степанович и Пелагея Ивановна были крепостными графа Александра Строганова, крупнейшего уральского землевладельца и горнодобытчика. Известно, что первоначальное художественное образование Андрей Воронихин получил в мастерской иконописца Гаврилы Юшкова, иконы написанные Юшковым, украшали многие церкви Пермского края.
Иконописная мастерская находилась в селе Ильинском, вместе с сыном в село переехали и его родители.
Во время обучения иконописному мастерству у Воронихина появился интерес к профессии архитектора. Своими руками он изготовил макет сельского Ильинского храма. Этот факт зафиксирован в письме Юшкова, адресованному Якову Федоровичу, доверенному лицу Строгонова.
Строганов, сам большой ценитель искусства (в 1800 году он был назначен президентом Императорской Академии художеств), оценив макет храма, отправил талантливого юношу на обучение в Москву. Здесь он изучал миниатюру и перспективную живопись.
В Москве Воронихин познакомился с крупнейшими московскими архитекторами Василием Баженовым и Матвеем Казаковым. Вероятно, под их влиянием он переключился на занятия архитектурой.
Обучение Воронихин продолжил за границей, куда поехал уже свободным человеком, в 1785 году Александр Строганов дал ему «вольную». По возвращении из Парижа, Воронихин предпринял путешествие по России, из него своему патрону и благодетелю он привез альбом, в котором было собранно 125 этюдов, написанных во время путешествия.
К первым архитектурным работам Воронихина относится отделка интерьеров Строгановского дворца, дачи на Черной речке и дома в усадьбе Городня.
В 1800 году, уже в звании академика, Воронихин начал получать госзаказы. Он работает над реконструкцией каскадов у «Ковша Самсона» в Петергофе и над павильонами Павловского дворца, но самой известной его работой становится проект Казанского собора на Невском проспекте.
Проект собора одобрил император Павел I, ему он напомнил римский собор святого Петра, его Павел Петрович посетил во время своего заграничного путешествия.
Павел хотел, чтобы такой же собор был возведен в Москве, и чтобы в нем служил митрополит Московский, но его замысел был реализован в северной столице. По завершении строительства собора и его освящения архитектору Воронихину был пожалован орден Святой Анны второй степени и пенсия.
Другим крупным проектом Воронихина было здание Горного института, в нем были воплощены основные тенденции стиля ампир. Архитектурную практику Воронихин сочетал с преподавательской и педагогической работой в Академии художеств.
Андрей Никифорович скончался скоропостижно 21 февраля 1814 года в возрасте 54 лет. Похоронен он был на Лазаревском кладбище Александро-Невской лавры.